طراحی تخمینگر حالت مقاوم در برابر تاخیر برای شبکه های تنظیم ژنی با هدف تضعیف نویز

در این پایان نامه، طراحی فیلتر مقاوم و وابسته به تأخیر برای شبکه های تنظیم ژنی بررسی شده است. بدین منظور ابتدا یک مدل غیرخطی برای شبکه های ژنی پیشنهاد شده است که نسبت به مدل های ارائه شده در پژوهش های قبل به رفتار واقعی نزدیک تر است، طوری که در آن تأخیرها، متغیر با زمان بوده، نویزهای تصادفی در معادلات حالت و اندازه گیری لحاظ شده است، عدم قطعیت های پارامتری در نظر گرفته شده و نویزهای تصادفی و اغتشاش هم زمان در مدل لحاظ شده اند.در ادامه به منظور تخمین غلظت های mrna و پروتئین، فیلتر خطی مناسب انتخاب و با سامانه اصلی تلفیق شده است تا یک سامانه افزوده به دست آید. سپس با فرض معلوم بودن پارامترهای فیلتر و تعریف تابعی لیاپانوف کراسوفسکی مناسب، شرایط کافی وابسته به تأخیر برای پایداری سامانه افزوده در قالب نابرابری ماتریسی خطی (lmi) به دست آمده است که خاصیت تضعیف اغتشاش با معیار ?l2-l را تضمین می کند.برای به دست آوردن این شرایط از دو رویکرد وابسته به تأخیر استفاده شده است که هر دو مبتنی بر نابرابری های انتگرالی تصادفی هستند. در رویکرد دوم برای انتخاب تابعی لیاپانوف-کراسوفسکی از روش تجزیه تأخیر نیز استفاده شده است. سپس پارامترهای فیلتر مطلوب در قالب حل lmi تعیین شده اندطوری که شرایط پایداری سامانه افزوده را برآورده می کنند.این lmi ها وابسته به تأخیر هستند و نسبت به روش های موجود منجر به محافظه کاری کمتری میشوند.